В Гугле написано, что question - может быть глаголом - спрашивать. Можно это слово как глагол исползовать?

Answer 1

В принципе, можно. Но окраска такого рода фраз получится чуть иной. Это скоре "вопрошать", "ставить под вопрос", "подвергать сомнению" и прочие специфические варианты, нежели рядовой глагол Спрашивать.

Answer 2

да, конечно. это не только спрашивать, но и "ставить под вопрос", "ставить под сомнение".
e. g. these issues question the project's feasibility - данные проблемы ставят под вопрос выполнимость проекта.