В чём разница? Цель оправдываЕт средства и цель оправдаЮт средства. В чём разница?

Answer 1

В первом случае "цель" стоит в именительном падеже, а "средства" — в винительном, то есть существительное в именительном падеже производит действие над существительным в винительном падеже.
Во втором случае — всё наоборот: "средства" — в именительном падеже, а "цель" — в винительном.

То есть, иными словами, в первом случае цель оправдывает средства, а во втором — средства оправдывают цель.

Answer 2

В смысле, например.
В первом случае - "по цели и средства" = патронов (денег) не жалеть!
Во втором - "по средствам и цель" = только эконом-классом!

Сходная парочка: "недостаткИ не помнЯтся" и "недостаткОВ не помнИтся"