Как разложить выражение для полной энергии в рамках СТО по малому параметру?

Answer 1

А в чем проблема? Вы же сами написали ответ. Это просто разложение функции в ряд Маклорена. Скорость v считается переменной величиной, по которой производится разложение, а всё остальное - константы. Собственно, это разложение будет работать и при "не малых" значениях v (то есть таких, для которых _не_ выполняется неравенство (v/c) << 1) , но для приемлемой точности нужно будет учитывать много членов ряда.