Помогите, пожалуйста, задача про выпуклый 4-ёх угольник

Question

даны 4 точки 4-ёх угольника проверить является ли выпуклый?
Я знаю что у выпуклого 4-ёх уголька сумма уголов равна 360 гр. Можно но утверждать, что у любого не выпуклого 4-ёх угольника сумма углов отлична от 360 гр? Если нет то как решить эту задачу?

Answer 1

нет, через сумму углов вы ничего не докажите.
мне кажется можно доказать так: соединить в треугольник каждые 3 точки из 4-х заданных точек. если хоть в одном случае 4-я точка окажется внутри треугольника, то 4-х угольник будет невыпуклый.