Почему в теории вероятности используется среднеквадратичное отклонение от среднего

Question

, а не просто средне отклонение от среднего значения? Как это объясняется?

Answer 1

Во-первых, моменты бывают всякие, а не только вторые: Во-вторых, D (X) = cov (X, X) . Ковариация является скалярным произведением, а дисперсия - квадратом нормы в некотором факторпространстве, но это уже почти функан, его позже изучают. Для других моментов скалярное произведение не получится сделать - равенство параллелограмма для них не выполняется.

Answer 2

Потому что очень часто встречаются отклонения как одну, так и в другую сторону и средне отклонение, как сумма отклонений с разными знаками, было бы равно нулю.