Умные вопросы
Войти
Регистрация
Пусть n 2. Докажите, что между n и n! есть по крайней мере одно простое число.
9 года
назад
от
Андрей Полич
2 Ответы
▲
▼
0
голосов
n = 3
n! = 1*2*3 = 6
между 3 и 6 есть числа 4 и 5. 5 - простое.
Если доказательство верно для крайнего случая n = 3, то с дальнейшим увеличением n будет верно всегда.
9 года
назад
от
Мадина Халикова
▲
▼
0
голосов
Можно и проще, без всяких постулатов. Давайте рассмотрим число n! -1. На что оно может делиться? Видно же, что у него НЕТ ОБЩИХ ДЕЛИТЕЛЕЙ ни с одним из множителей факториала, то есть ни с одним из чисел от 2 до n. Это не значит, что оно само обязательно простое, но какой-то простой делитель у него должен быть. Он и окажется простым числом, заключенным в указанном промежутке.
9 года
назад
от
Владимир 24
Связанные вопросы
1
ответ
Прогорела микросхема BD9897FS
7 года
назад
от
Имя Фамелия
2
ответов
Как рассчитать резистор для понижения сетевого напряжения с 230 вольт в 110 вольт? В нете только для светодиодов инфа.
10 года
назад
от
Алексей Владимиров
3
ответов
Почему маятник на короткой нити свободно колеблется чаще, чем на длинной (при прочих равных) ?
9 года
назад
от
соловцов сергей