Если очертания плоского треугольника наложить на сферу, все ли участки его площади увеличатся одинаково?

Answer 1

Смотря какой способ проекции плоскости на сферу выбрать.

В равновеликих проекциях отсутствуют искажения площадей, но при этом сильны искажения углов и форм.

Примеры равновеликих проекций:
Равновеликая коническая проекция Альберса
Равновеликая цилиндрическая проекция Галла
Равновеликая азимутальная проекция Ламберта