Как правильно сравнивать? Какие есть правила изменения формы слова?

Answer 1

Смелочка, "правил" тут никаких не надо. Надо просто понимать, что basketball и football - существительные и от них не образуются герундии и отглагольные существительные. Поэтому надо использовать герундий от слова play.

Answer 2

Здесь не надо ничего сравнивать.
Здесь надо грамотно отработать модель to prefer smth to smth, то есть поставить на место smth существительные или то, что их заменяет. Есть у вас basketball&football, ну и славно, ничего менять не надо. Если дан глагол, потрудитесь, измените его форму так, чтобы вписывалась в модель.