Внутренние сопотивление источника тока 6 В. При каком значении внешнего сопротивления мощность на нем максимальна?

Answer 1

Я думаю, что при любом внутреннем сопротивлении максимальная мощность будет при коротком замыкании т. е внешне сопротивление равно (или близко к ) нулю.

Answer 2

мощность в цепи постоянного ока равна P=J^2*R, но ток J в замкнутой цепи равен J=E/ (R+r) , следовательно P=E^2*R/ (R+r) ^2. исследуем эту функцию на максимум по R. берем первую производную и приравниваем 0. dP/dR=E^2{[ (R+r) ^2-2R (R+r) ]/ (R+r) ^4}=0. Е не может быть равно 0, следовательно 1/ (R+r) ^2-2R/ (R+r) ^3=0 или 1=2R/ (R+r) и тогда R+r=2R и R=r. следовательно мощность будет максимальной если внешне сопротивление цепи равно внутреннему сопротивлению источника, т. е. R=6 Ом.