Какова роль "случайности" в масштабных открытиях ?

Answer 1

Никакой. В масштабах фундаментальных исследований случайностей не бывает. Правда, часто путают прикладное и фундаментальное исследование.
Та же история с Беккерелем - это типичный пример, когда путают одно с другим.

Answer 2

Кусок урановой руды, который исследовал на люминесценцию, Беккерель завернул в фотоплёнку и спрятал на ночь в тёмном месте. Хотя он был уверен, что в темноте с него никакого свечения не будет, но утром он на всякий случай проявил плёнку. И открыл радиоактивность.