Нужно ли знать ток (и влияет ли) в цепи, чтоб подобрать резистор, чтоб 12 вольт срезать до 10. И какой резистор нужен?

Answer 1

Конечно нужно. Нужно подобрать такой резистор, на котором будет падение напряжения ровно в 2 вольта. Из I=U/R получаем R=U/I, где U - падение напряжения (2 вольта) а I - ток в цепи.
Резистор нужно включать последовательно с нагрузкой.

Answer 2

Если ток нагрузки постоянный, то нужно. Какой резистор, отвечено уже выше. Если же ток меняется в каких-то пределах, то поставить стабилизатор напряжения (например, резистор и стабилитрон на 10В, резистор последовательно с нагрузкой, стабилитрон параллельно с нагрузкой)