Можно ли заземлить блок питания, припаяв провод заземления к транзисторам сзади? (+)

Answer 1

Нельзя. Не припаян потому что и не надо, ток подается на охладитель.
В этом корпусе бывают очень мощные ключи, например на 50 А, а корпус на 16 А (в притык) вот и обходят это ограничение исключив хотя-бы одну ножку из работы, поднимая ток ампер до 20.