Как с помощью дифференциальных уравнений описываются законы природы?

Answer 1

Вопрос: как? Ответ: с помощью дифференциальных уравнений. .
Движение описывается в механике функциональной зависимостью кординат (обобщенных) от времени. Такая функция и называется движением.
Физика исходит из принципиальной познаваемости природы, считая, что, при наличии достаточных начальных данных о конкретных условиях, движение можно предсказать. Вопрос математический: что это за задача, результат решения которой является функцией?
Ответить несложно: это дифференциальное уравнение. Такие уравнения называют в физике уравнениями движения (или законами движения) . Например, второй закон Ньютона, уравнения Максвелла, Шредингера - все это уравнения движения.
При заданных начальных условиях дифференциальное уравнение имет единственное решение в виде функции, которая и описывает конкретное движение.