Умные вопросы
Войти
Регистрация
Объясните кто-нибудь идею определенного интеграла (не учитывая площади под кривой)
Идея производной вроде бы ясна - своего рода показатель скорости изменения функции.
Идея неопределенного интеграла - получение первобразной. Поэтому связь с производной понятна.
Однако же неопределенный интеграл дает еще и семейство интегральных кривых. И вот тут возникает вопрос: Каким образом, добавля всего лишь пределы интегрирования, мы выбираем из этого семейства только одну кривую (для которой считаем площадь) ? Или все как-то не так?
9 года
назад
от
Фархад Ширинов
3 Ответы
▲
▼
0
голосов
А разве подынтергральная функция подразумевает семейство кривых? Она подразумевает только одну конкретную кривую. Вы можете записать первобразную в виде f (x) +C. Но если вы берете определенный интеграл, то значение С всегда известно, а значит интегрируем конкретную кривую.
9 года
назад
от
HERTZ
▲
▼
0
голосов
Определенный интеграл - это объем. Область интегрирования задает фигуру, объем которой находим, а подынтегральная, функция - это так называемая мера (или плотность) . Ну а кратность интеграла сответствует размерности фигуры, объём которой находим. В одномерном случае это длина кривой.
9 года
назад
от
ДРУГ
▲
▼
0
голосов
Мы не выбираем одну кривую, а берём любую кривую. Значение разности первобразных для фиксированных аргументов не зависит от выбранной интегральной кривой: С-С=0.
А так как от значения C ничего не меняется, то для упрощения вычислений принимаем, что C=0.
9 года
назад
от
макс undefined
Связанные вопросы
3
ответов
Почему говорят, что электрический ток "движется" или "течет", если он лишь вибрирует на месте ?
4 года
назад
от
~Butcher~
3
ответов
Когда передаешь на письме устную речь, нужно ли писать "Вы" с большой буквы (при обращении к одному человеку) ?
8 года
назад
от
Valeriya_ Valeriya
2
ответов
Какой язык интересне: албанский или литовский?
4 года
назад
от
fuzzy djonka