Как найти квадратный корень из 5 (по действиям) ?

Answer 1

как извлечь из любого числа:
навскидку ищем примерное значение r, если ошибемся - не важно. Например, корень из 5 где-то половина между 5 и 1, то есть 3.

смотрите, если r - корень, то 5/r равнялось бы r.
Если у нас r больше корня, то 5/r - меньше корня, значит правильное значение где-то между 5/r и r.
Если у нас r меньше корня, то 5/r - больше корня, значит правильное значение где-то между 5/r и r.
В обоих случаях правильное значение где-то между 5/r и r, так давайте подправим r, возьмем серединку интервала между 5/r и r, то есть (5/r + r) /2

итак, заменяем r на (5/r + r) /2 несколько раз, видим, что число точных знаков каждый раз удваивается.

3
2. 333333333
2. 238095238
2. 236068896
2. 236067977
2. 236067977