Подскажите, можно ли пользоваться АКБ, к которому подключен преобразователь, и заряжать его одновременно?

Answer 1

если зарядка способна давать мощность/ток больший, чем потребитель, что вы подключите. Получится как в машине - там и аккум и генератор работают всегда

Answer 2

Можно.
Однако если ток зарядного устройства недостаточен, то аккумулятор всё равно сядет, просто на это уйдёт больше времени.
Главное грамотно подобрать параметры.