Среди шестидесяти карандашей в коробке, есть как синие, так и красные карандаши.

Question

Известно, что из любых десяти карандашей по крайней мере один карандаш-красный. Какое наименьше число красных карандашей может быть в коробке.
Если можно, ход решения.
Спасиво заране!

Answer 1

Очевидный ответ 6 неверен. Действительно, в вопросе сказано, что среди ЛЮБЫХ 10 карандашей, какие бы мы ни взяли, найдётся один красный. Если красных действительно 6, то синих - 54. Из этих 54 выбираем 10 и все они синие.

Правильный ответ 51. Действительно, если бы мы предположили, что наименьше возможное число красных карандашей 50, то синих 10 и мы можем взять все эти синие карандаши. Значит существует такой способ выбора 10 карандашей, при котором все они оказываются синими. Если же минимальное число красных карандашей меньше 50, то такой способ тем боле существует.
Если же там 51 красный карандаш, то взяв 9 синих нам придётся взять 10-й красный. Значит 51 - правильный ответ.