Зависит ли ширина спектра от скважности периодической последовательности импульсов? Почему?

Answer 1

Обозначения: пусть T - период сигнала, при этом сигнал есть на промежутке от 0 до t, и сигнала нет на промежутке от t до Т. Спектр имет вид отдельных полос с шагом 1/T (желающие могут 2Pi вставить) , и если сигнал строго периодичен, то никакой ширины у этих полос нет (даже у первого и главного) . Но ширина спектра - не бесконечность, т. к. интенсивность полос падает с ростом номера.

Численно это так: интенсивность n-ой полосы спектра находится по формуле a_n=integral_от_0_до_t sin (2pi f n y) dy. (и с косинусом так же) Под интегралом стоит произведение синусоиды на сигнал, а т. к. сигнал отличен от нуля только от 0 до t, то интеграл не по всему периоду, а до выключения сигнала (а скважность - это t/T, т. е. малое t - малая скважность при равных периодах) . Когда скважность 50%, то уже вторая гармоника полностью зануляется, т. к. весь период синусоиды оказывается внутри области, где сигнал есть, а интеграл от синуса и косинуса по периоду - нуль. Нечётные гармоники не зануляются, но падают достаточно быстро, т. к. целое число периодов синусоид оказывается внутри сигнала. Сравним со скважностью 1%. Там амплитуда первого десятка полос меняется очень слабо, т. к. интеграл идёт по 1/100 - 1/10 периода, где синусоида (косинусоида) почти константа. И только при приближении к 100-й полосе амплитуда начинает падать. Поэтому при малой скважности спектр шире, и ширину спектра можно приблизительно оценить как порядка 1/t, что, собственно, обычно и привычно.

Answer 2

Электрический импульс — кратковременный всплеск электрического напряжения или силы тока в определённом, конечном временном промежутке. Различают видеоимпульсы — единичные колебания какой-либо формы и радиоимпульсы — всплески высокочастотных колебаний. Видеоимпульсы бывают однополярные (отклонение только в одну сторону от нулевого потенциала) и двухполярные.