Question

два лесоруба валили деревья. сначала 1 час работал первый лесоруб, затем 4 часа лесорубы работали вместе. В результате было выполнено 40% работы . за сколько часов мог бы выполнить работу каждый лесоруб, если первому для этого необходимо на 5 часов больше чем второму?

Answer 1

пусть объем всей работы А куб. м, тогда производительность первого лесоруба v1=А/t1, а второго v2=А/t2, где t1 и t2 искомые времена. по условию v1*1+ (v1+v2) *4=0, 4A, подставля получаем 1/t1+4 (1/t1/t2) =0, 4 (1) , кроме того известно что t1=t2+5 (2) . после приведения к общему знаменателю (1) имем t2+4 (t2+t1) =0, 4t1t2 (3) . подставляем (2) в (3) получаем 4t2^2-70t2-200=0 и решая квадратное уравнение находим t2=20ч, второй, отрицательный корень t2=-2, 5 отбрасываем как не имеющий физического смысла. и наконец из (2) t1=25ч.

Answer 2

Пусть один работает со скоростью v1 работы в час, второй - v2 работы в час. Тогда:

v1+4 (v1+v2) =0. 4 работы
v1 (t+5) =1 работа
v2t=1 работа

3 уравнения, 3 неизвестных, остальное - дело техники.