могут ли сказуемые быть однородными, если выражены глаголами разных видов (сов. и несов. ) ?

Answer 1

По определению: однородными являются члены предложения, связанные сочинительными отношениями и занимающие одинаковую синтаксическую позицию в предложении.

Answer 2

Могут. Понятие однородных членов предложения из области синтаксиса. А понятие вида - из области грамматики (вид - одна из грамматических категорий) . Поэтому вид не может влиять на синтаксическую функцию глагольной формы.

В примере оба сказуемых согласуются в роде и числе с общим подлежащим. Поэтому они однородные.