Возможно ли возвести тройку в степень, чтобы получить минус еденицу?

Question

Нам дана тройка в степени X и надо найти такую степень, что бы при возведении тройки в степень получилось -1.

 (Нам не указано что Х относиться к рациональным или ирациональным числам)

Answer 1

В области действительных чисел такое невозможно.
Однако есть комплексные. Вы можете ввести число, например, t, со свойством, что при возвидении любого числа в степень t, получается -1.

Answer 2

нам надо решить уравнение 3^x=-1. логарифмируем его по основанию 3 (и впредь основание писать не будем, помня что оно равно 3) , x=log (-1) . в области действительных чисел это уравнение не имет решения. воспользуемся тождеством Эйлера e^i*П=0, отсюда -1=e^iП и тогда x=log (e^iП) =iП*loge.