Как построить график функции y=y (x) ?

Answer 1

По точкам: составьте таблицу значений х и у, и стройте точки, а потом соедините точки гладкой кривой.
Автор догадалась дать формулу в комментарии. Тогда так: стройте график вспомогательной функции y=x-ln x (при x 0) , а затем поверните картинку вокруг биссектрисы 1-го - 3-го кординатного угла, и переобозначьте оси.

Answer 2

Я мог бы просто ответить, что конкретную функцию вы не указали, поэтому о каком вобще графике может идти речь? !

И это было бы правильным ответом, но у меня такое подозрение, что на самом деле вас смущает наличие игрека с обеих сторон от знака равенства. Иначе говоря, если бы там было написано y = f (x) , то вы бы чувствовали себя нормально и никакого вопроса у вас бы не возникло. Так вот, у = y (x) - это ТО ЖЕ САМОЕ. Что означает y = f (x) ? - Это означает, что как-то задана зависимость одной переменной (игрек) от другой (икс) . Эта зависимость может быть задана в виде таблицы или какой-то комбинации "стандартных" зависимостей (типа синуса или логарифма) , или еще как-нибудь. Буква f просто заменяет слово "зависимость". Но слово "зависимость" можно заменить ЛЮБОЙ буквой. Очень часто е заменяют той же буквой, которая обозначает зависимую переменную, и тогда получается y = y (x) .

В вашем комментарии вы указали функцию x = y - ln y. Это немножко другая песня. Здесь не у задана как функция от х, а наоборот, х как функция от у. Если бы эта функция была попроще, то можно было бы е "вывернуть наизнанку", то есть выразить у через х, а потом уже строить график. Но вывернуть разность линейной функции и логарифмической вы не сможете. Но есть и другие способы. Можно строить по точкам, как предлагает Александр Аленицын. Но это не очень надежный способ, потому что легко прозевать точки разрыва и прочие особенности функции. Лучше сделайте вот что. Постройте сначала график у = х - ln x. Это вы сможете сделать обычными методами исследования функций. А потом отразите этот график относительно диагонали первого и третьего квадрантов, и он превратится в график х = у - ln y.