Как найти путь, если известна траектория движения тела?

Answer 1

Проинтегрировать. Путь - это длина траектории.

P. S. Ниже написана ерунда про невозможность отыскания длины явно заданной линии. Если есть уравнение - рассчитывается, если задана множеством точек - есть приборы для измерения длины кривых (курвиметры) .

Answer 2

Если траектория задана явно, то никак. Траектория - линия в пространстве, по ней тело может двигаться, как угодно. С другой стороны, закон движения тела - это тоже уравнение траектории, но в параметрическом виде. В этом случае найти путь можно. Нужно сначала найти модуль вектора скорости, а потом проинтегрировать его но времени от начального до конечного момента.