Откуда взялось понятие предела числовой последовательности, что это такое и где используется?

Question

Прошу объяснить как можно боле проще, потому что всяких сухих научных определений хватает в универе, а препод не может объяснить по простому

Answer 1

Предел числовой последовательности — элементов числового пространства. Числовое пространство — это , расстояние в котором определяется как модуль разности между элементами. Поэтому, число a называется пределом последовательности {X (n) }, если для любого e0 существует номер N (0) такой, что для любого nN (0) выполняется неравенство |X (n) -a|e Понятие предела последовательности формулируется совсем просто, а в случае существование предела последовательности равносильно существованию пределов сответствующих последовательностей вещественных и мнимых частей комплексных чисел. Предел (числовой последовательности) — одно из основных понятий . Каждое вещественное число может быть представлено как предел последовательности приближений к нужному значению. предоставляет такую последовательность уточнений. и числа описываются периодическими последовательностями приближений, в то время как описываются непериодическими последовательностями приближений. <a rel="nofollow" href="https:/ru. wikipedia. org/wiki/

Answer 2

Предел это способ введения новых математических объектов, ране не существовавших. Например, фундаментальная последовательность рациональных чисел может быть названа действительным числом, которое будет считаться теперь пределом этой последовательности. Таким образом, мы из рациональных чисел "создали" действительные. Это называется "пополнение".

Answer 3

Иногда возникают задачи, которые нельзя решить "в лоб" - например, если мы хотим вычислить скорость объекта в какой-то момент времени, то мы получим, что за 0 секунд он прошел 0 метров, и его скорость 0/0 - абсурд. Зато если мы будем измерять пройденный путь и среднюю скорость за 1 минуту, 10 секунд, 1 секунду, 0, 1 секунды и т. д, то будет видно, что скорости изменяются все меньше и когда-то должны сойтись в одно значение - ту самую скорость в конкретный момент времени. Вот пределы и создают аппарат для решения таких задач.