Правильный ли перевод с русского на английский? Какие ошибки?

Answer 1

Потому что во временной или условной части употребляется present simple (в случае, если предложение в настоящем времени) . Было бы: When I grow up I will become a cosmonaut. (не "will grow up")
В данном случае предложение в прошедшем времени, по аналогии - past simple

Answer 2

Перевод верный.
Что касается второго вопроса, если бы было when I would grow up тогда перевод был бы "когда бы я вырос" . То, что он вырастет - это факт, поэтому всегда when I grow up. в Вашем предложении речь в прошедшем времени и ввиду согласования времен - when he grew up.