этимология английского языка имет ли отношение слово part к слову party?

Answer 1

да, part, party, aparteid и др. все одного происхождения. To part - отделять, party - отдельная часть общества, объединенная определенной идей (партия) , party как вечеринка - то же происхождение - группа людей, отдельно празднующая что-то, party как сторона контракта, здесь понятно.

Answer 2

Имет, поскольку оба произошли от латинского partire - делить.
Part - часть, т. е. отдленная частичка
party - по крайней мере одно из значений, "партия" - часть людей, объединенных общими взглядами, отделившихся от общей массы