точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x=cos (wt) и y=sin (2wt) .

Question

вывести и записать уравнение траектории движения точки

Answer 1

Вобщем то это и есть уравнение траектории движения точки:
x=cos (wt) ;
y=sin (2wt) ;
просто представленное в параметрическом виде.

Ну, наверное еще можно вот так: y=+-sin (2*w* (arccos (x) /w) , что вобще говоря неправильно, т. к. синус и косинус - периодические функции и график будет отличаться.

З. Ы. Рустам Искендеров, как я уже говорил, график будет другим, т. к. синус и косинус - функции периодические. График не совпадает = представление неверно.