Малый угол

Question

Для малых углов (кстати, а для насколько малых? ) sin (a) =tg (a) =а (примерно равно) . Ведь исходя из это мы можем полагать, что у данного треугольника два угла примерно равны 90 градусов?

Answer 1

Конечно, если у прямоугольного треугольника один из острых углов мал, то второй острый угол близок к 90 градусам.
Насколько синус и тангенс малого угла близки к величине угла в радианной мере, можно легко проверить, проведя простые эксперименты с углами порядка 0, 01 радиан.

Answer 2

это означает что отношение sina/tga при малых углах примерно равно 1, но оно равно cosa. оценим величину его отклонения от 1. при а=5 град. cosa=0, 9962 и отклонение составляет 0, 38%, при а=10 град. cosa=0, 9877 и отклонение составляет 1, 23%, при а=15 град cosa=0, 9659 и отклонение составляет 3, 41%. в зависимости от условий конкретной задачи (допустимой ошибки) выбирается угол который можно считать малым.