Помогите с математикой. Найдите (в градусах) наибольший корень уравнения arcsin (sinx) = - х/4

Answer 1

Рассмотрим поведение функции
f (x) = arcsin (sin (x) .
1) Область определения — вся числовая ось (аргумент арксинуса по модулю не должен превышать единицу, что выполняется автоматически в силу ограничения значений синуса)
2) Функция периодична с периодом 2π (в силу периодичности синуса)
3) Функция нечётная (в силу нечётности синуса и арксинуса)
4) f (π−x) = f (x) ⇒ график функции симметричен относительно вертикальной прямой x = π/2.
 
На интервале [−π/2;π/2] f (x) = x. Исходя из описанных свойств функции, несложно построить её график (см. рисунок) : получается такая «пила».