Делимость маематических числа

Question

Все ли составные числа делятся на 2, 3 или 5?

Answer 1

Если имется ввиду деление без остатка, то нет, не все. Есть много других простых чисел помимо 2, 3 и 5, из произведения которых могут состоять составные числа.

Answer 2

Составные числа разлагаются в произведение вида:
p1*p2*. *pn, где все сомножители - простые числа.
Предположим, что действительно все составные числа разлагаются только на 2, 3 и 5. Тогда этими тремя числами ограничивается всё множество простых чисел. Однако множество пустых чисел бесконечно (т. Евклида) . Мы пришли к противоречию.