Если у фотона не массы, то почему у него есть потенциальная энергия. Ведь по формуле ноль будет. Или тут исключение?

Answer 1

У фотона есть конкретная масса. Она вычисляется по следующей формуле:
M= (h*n) /c^2,
где h - постоянная Планка, n - частота фотона, с - скорость света.

У фотона есть, сответственно, и импульс и кинетическая энергия. (Боле строго, у фотона есть тензор энергии-импульса. )

Особенностью массы фотона является то, что у фотона нулевая масса покоя. Нулевая масса покоя фотона следует из формулы определения массы тела через массу покоя тела:
M=M0/sqrt (1- (v/c) ^2) ,
где М - масса тела, M0 - масса покоя тела, v - скорость тела, с - скорость света.

Так как у фотона, v=c, то в знаменателе у нас стоит ноль. Значит, чтобы результат деления был не бесконечным (так как реальная масса фотона не бесконечна) , надо, чтобы масса покоя фотона была нулевой, то есть M0=0.

Нулевая масса покоя фотона означает, что фотон не может находится в покое. Мало того, фотон, вобще, не может двигаться со скоростью меньшей, чем скорость света, иначе по последней формуле мы получим, что у фотона не только масса покоя равна нулю, но и масса фотона тоже получится нулевой, а это противоречит первой формуле, где масса фотона выражается через частоту. Поэтому, чтобы иметь массу (а также импульс и энергию) фотон просто обязан существовать только двигаясь со скоростью света. Никакие другие скорости ему не позволены.

Answer 2

Гравитационные взаимодействия, согласно ОТО, определяются не массой, а тензором энергии-импульса. Он у фотона, естественно, не нулевой. По современным данным (экспериментальным и теоретическим) у фотона нет никакой массы - ни большой, ни маленькой - строгий 0.
Та формула потенциальной энергии, что записана у Вас, - квазиклассическое приближение. При определённых условиях ею можно пользоваться и для фотона, подставля туда вместо массы так называемую "релятивистскую массу" фотона (а попросту говоря - его энергию) .