Question

Здравствуйте, я не пойму почему 3^2^1^19^18=9? Ведь по свойству степеней показатели перемножаются и должно по правилу быть 3^684? Ответьте пожалуйста, умоляю!

Answer 1

Потому что 1 в какую степень не возводи, все одно будет 1. Так что
3^2^1^19^18 = 3^2^1 = 3^2 = 9
Степени перемножаются, если бы у Вас было так:
 (3^2) ^1) ^19) ^18
А на самом деле у Вас так:
3^ (2^ (1^ (19^18)
Чуете разницу? Начинать надо с самых глубоких скобок!

Answer 2

Если было бы такое выражение:
 (3) ^2) ^1) ^19) ^18, то да перемножались бы.

А тут видимо другое имелось в виду (cтепени идут "лесенкой" а не по порядку за скобкой) :
Тут 3^n
Где n = 2 ^a
a=1^ (19^18)
1^ (19^18) =1 (1 в любой степени 1)
3^2=9
Сложно так объяснить.