Вопрос любителям статистики и теории вероятностей (внутри) . О жеребьёвке со спичками.

Question

В жеребьёвке с 10 спичками (1 из них короткая, остальные 9 длинные) вероятность вытащить короткую зависит ли от очерёдности вытаскивания, или не зависит?

Answer 1

Не зависит при любом (см. выше) способе.
Даже если тянуть по очереди, вероятность останется 1/10, и дело здесь в полной вероятности.
Допустим я вытягиваю спичку четверным (три спички уже будут вытянуты, останется 7) , два варианта: вероятность вытянуть спичку 1/7 если е не вытянут первые трое или вероятность 0/7 если спичку уже кто-то из первых трех вытянет.
Вероятность НЕ вытянуть спичку первым троим 9/10, 8/9 и 7/8 сответственно; вытянуть 1/10, 1/9 и 1/8.
По формуле полной вероятности:
Р = (9/10 * 8/7 * 7/8) * 1/7 + (1/10 * 1/9 * 1/8) * 0/7 = 1/10 + 0 = 1/10

НЕ ВАЖНО КАКИМ ВЫТЯГИВАТЬ СПИЧКУ, ПЕРВЫМ ИЛИ ПОСЛЕДНИМ, ВЕРОЯТНОСТЬ ВСЕГДА ОДНА!

Answer 2

Жеребьёвка проводится таким образом: первый вытягивает спичку; в том случае, если она длинная, вытягивает спичку следующий.
Тогда вероятность, естественно, увеличивается с уменьшением количества спичек.
Для этого не нужно быть гением теории вероятностей, чтобы понять.
 (Кстати, при такой жеребьёвке безопасне всего быть десятым. )
Если все по очереди тянут спички, а потом вместе смотрят, то вероятность одинаковая.