Если письмо индивидуальному предпринимателю, то верно написать: ИП Иванову И. И. или Ип Иванов И. И?

Answer 1

естественно, фамилия склоняется. Даже названия городов положено склонять: "В городе Москве", "в Останкине", "в Иванове", "недаром помнит вся Россия про день Бородина! ".

Идея не склонять пришла от военных, которым надо однозначно определять названия нас. пунктов. Но к нормлаьному языку это не относится.

Answer 2

Ну, если вы в поседневной жизни говорите "А пойду-ка я в гости к Иванов, давно я с он не пил пиво". То пишите второй вариант.

Нормальные люди склоняемые имена существительные склоняют везде.