Почему при увеличении плотности объекта, растет сила притяжения, создаваемая им.

Question

Например Земля. Если сжать е до размера мяча для гольфа, почему сила притяжения, создаваемая будет больше прежней? Ведь количество материи и е вес останутся прежними.

Answer 1

то, что шар притягивает так, как будто все его масса находится в центре - это даже не физика, это голимая математика, разбейте шар на бесконечно малые кусочки и посчитайте суммарную (интегральную) силу притяжения к ним. Между прочим, эту теорему Ньютон лет 30 доказывал, попутно придумав дифференциальное и интегральное исчисление. Кстати, в ней есть малоизвестная вторая половина: пустотелая сфера вобще не притягивает ни в одной точке внутри себя - ни к центру, ни к поверхности.

про черную дыру вас кто-то обманул. Она притягивает точно так, как положено телу с е массой. Если вдруг Солнце превратится в черную дыру той же массы, планеты продолжат летать по точно тем же орбитам. Разница в том, что в близкой окрестности ЧД, порядка 2-3 е радиусов будут заметны релятивисткие эффекты искажения пространства-времени. То есть, тело пролетевше на таком расстоянии будет лететь по траектории, заметно отличающейся от кеплеровской.
ну а то, что его может разорвать приливными силами - так и обычные тела это прекрасно делают. Вот полгода назад все ждали прекрасную большую комету, но она пролетела близко от Солнца (за ним) и е разорвало, осталась куча камней.
Комету Шумейкера-Леви, упавшую не Юпитер тоже разорвало на десяток кусков.

при коллапсе звезда сжимается не потому, что е гравитация выросла, а потому, что исчезли силы, сопротивлявшиеся сжатию. До того звезда не сжималась потому, что в ней шли ядерные реакции, поднимавшие давление в ядре. Как воздушный шарик на морозе - газ остывает, давление падает, внешние слои начинают падать к центру. По пути еще и страшно ускоряются.

Answer 2

Любой шарик притягивает точно так же, как точка.
Поэтому сжатие ничего нового не даёт, кроме возможности приблизиться к этой самой точке.
Юзай закон всемирного тяготения и будет тебе щася.

Answer 3

При той же массе на том же расстоянии тяготение не изменится, как ни сжимай.

Притяжение ЧД вовсе не "увеличивается во много раз". На том же расстоянии е тяготение определяется массой, ровно в сответствии с законом всемирного тяготения.
Другое дело, что к ЧД, из-за огромного сжатия, можно значительно тесне приблизиться. Вот тут-то и возникают чудеса.