Депричастие от слов "петь" и "лить".

Answer 1

Рискну предположить, что их нет.
Есть только причастия: поющий, певший, спевший, льющий, ливший, сливший.
Ну, и как бы мы говорим: когда поёшь стоя, не забывай об осанке.
Зачем это депричастие? К какому боку его крепить?

Хотя, прошедше, возможно всё же и существует в совершенном виде:
Спев, слив.
Спев всего одну песню, он вышел в финал конкурса, слив всех конкурентов.

Answer 2

От пить - поя.
От лить в словарях не нашёл.

Вобще я бы предложил образовать по аналогии от глагола бить - бия: пия, лия. Насколько вас поймут - не знаю.