сколько раз можно брать производную

Question

Мгновенная скорость, ускорение, толчок. Это продолжается? Самая последня производная существует?

Answer 1

Это зависит от функции. Есть такие, что нельзя и один-то раз взять производную, а есть такие, что можно е брать бесконечно много раз. Вот это число - сколько раз можно брать производную - называется гладкостью функции.

Answer 2

про толчок - это уже твоя больная фантазия. 3-я производная описывает выпуклость графика скорости.

брать производную можно сколько угодно, что и приходится делать в матанализе (например, в рядах Тейлора, в дифурах итд) .

в физике, в е законах дальше 2-й производной я не встречал.

Вот Брежнев был продвинутый дядька, он как-то на съезде потребовал, что надо развивать дальнейше ускорение производительности труда. Посчитай сам, которая это производная .

Answer 3

Так когда-то и говорили: Нет движения без скорости, функции без производной.

Не всегда, для некоторых функций можно несчетное множество раз брать производную (доказывая что существует производная от n справедлива и для n, то есть полной индукцией) а для иных производных вобще нет (функции Вейерштрасса) .