задача из курса дифференциальных уравнений, вычисляем объём. . Ы, помогите что ле просвятиться?

Question

Объём цилиндра 500 см^3
спрашивают какой должен быть диаметр цилиндра, что бы его площадь была минимальной
эта задача из курса дифференциальных уравнений. . никак в голову не идёт что да как

В помощь тем, кто захочет решить: ответ 8, 6см

V = h x Pi x r^2 = h x Pi x 1/4 x d^2 (просто вместо радиуса та же формула с диаметром)

тут как-то должно помочь отношение площади к диаметру цилиндра. . очень странно всё это, ребят )

Answer 1

Откуда тут диффуры? Это школьная задачка на экстремум функции: выражаете h через объём и радиус, и подставляете в формулу для площади поверхности цилиндра - получаете функцию S (r) . Ищете минимум S (r) . d = 2r.

Answer 2

Это элементарнейшая задача на взятие первой производной. Если в твоей шарашкиной конторе е изучают в курсе дифуров, то, видимо, при изучении пределов вы изучали таблицу умножения. . Но тебе такую задачу решать просто вредно. Мозги могут закипеть от натуги, сварятся.