Задача по комбинаторике, всё утро бьюсь, решить не могу, помогите пожалуйста.

Question

на новый год троим братьям родители купили в подарок 6 различных книг и решили каждому подарить по 2 книги. Сколькими способами Можно сделать эти подарки?

Answer 1

интересно, с чем ты тут бьешься все утро? за полчаса мог бы тупо переписать все варианты - вобще не думая!

представь, что если Васе подарили книгу 1 и 2 или 2 и 1 - это разные варианты. Скажем - одну в правую, другую в левую руку (и не перекладывать! ) . Получится 6! вариантов (в первую руку - 6 вариантов, во вторую - 5, в третью (следующего брата) - 4 итд.

но мы посчитали тут каждому брату каждый вариант дважды - типа как 1-2 и 2-1 - разные. Значит надо поделить на 2 для первого брата, еще на 2 для второго, еще на 2 для третьего, итого: 6! /2^3=90