В открытый цилиндрический бак сверху через вливной кран поступает вода. В днище бака также имется кран, сливной.

Question

. Каково должно быть отношение времени опорожнения полного бака при закрытом ВЛИВНОМ кране ко времени наполнения пустого бака при закрытом СЛИВНОМ кране, чтобы при открытых положениях обоих кранов вода в баке держалась постоянно на уровне: а) полного бака; б) половины и в) четверти (снизу) бака?

Answer 1

Тут даже математики не надо. .
Чтобы "при открытых положениях обоих кранов вода в баке держалась постоянно" на одном уровне расход (кол-во литров в единицу времени) на входе в бак и на сливе должен быть одинаковым.
Поэтому и время опорожнения будет равно времени заполнения.
Гидростатическим давлением пренебрегаем, потому что тогда получится слишком сложная задачка. Надо будет учитывать и гидравлическое сопротивление крана на сливе, которое не будет постоянным при изменении уровня в баке.