бесконечно большая ли следующая неограниченная функция?

Question

Помогите пожалуйста срочно. . lim x-0 (1/x) *sin (1/x) то есть известно, что функция неограниченная, нужно ИМЕННО доказать (или опровергнуть) , что эта функция б. б. Именно у этой функции не существует предела в этой точке это понятно. Я понимаю, что существует определения б. б. функции, но я не понимаю как правильно и коректно это доказать. . Дайте хотя бы идеи какие-то. . Хоть алгоритм, а дальше я сама попробую

Answer 1

Функция называется бесконечно большой, если она стремится к бесконечности ОПРЕДЕЛЕННОГО знака. Sin угла, стремящегося к бесконечности, постоянно меняет знак. Следовательно и данная функция не стремится к бесконечности определенного знака, и поэтому не является бесконечно большой.