в аквариуме плавает пробирка с водой. когда высота свободной от воды части пробирки H=5 см, над водой выступает край про

Question

когда высота свободной от воды части пробирки H=5 см, над водой выступает край пробирки высотой h=2. 5 см. когда же H=3, 8, h=1. 5 см. определите по этим данным отношение толщины стенок пробирки к е внутреннему радиусу?

Answer 1

Называющим физику гуманитарной наукой будет уготовано отдельное место…
Итак, в плавающей пробирке было некоторое количество воды. Добавили ещё, увеличив тем самым вес пробирки с водой (не уверен, что понятие "вес" здесь уместно, но всем и так понятно) . Этот увеличившийся вес компенсируется увеличившейся силой Архимеда за счёт погружения большего объёма пробирки в воду.
pi - ясное дело пи, q - плотность воды, d - дельта, g - ускорение свободного падения, r - внутренний радиус, R - внешний радиус.
Увеличение веса: (dH*pi*r^2) *q*g То, что в скобках - объём цилиндра добавленной воды.
Увеличение силы Архимеда: (dh*pi*R^2) *q*g
Приравниваем эти увеличения, сокращаем лишне, получаем:
dH*r^2=dh*R^2
R=r+x, где x - толщина стенок. Подставив и проделав нужные преобразования (головой и руками) :
x/r=корень (dH/dh) -1