Математика, объясните, как вычисляются степени рациональных чисел с ирациональным показателем.

Question

К примеру, как 2 возвести в степень с показателем корень кубический из 2?

Answer 1

Используют разложения в ряды, например в .
Это ряд содержит простые сомножители и степени переменной только целые числа - которые легко вычисляются.
конечно, при условии, что данная функция может быть разложена в этот ряд.
Ну и поскольку ирациональное число не имет представления в виде конечного числа чисел, то это допустимо - но наперед задаются той точностью, с которой хотят провести вычисления.
Подобным образом вычисляется абсолютное большинство численных величин.