Почему диффиренциал это и фигвина заднего моста машины, и загогулина в математике?

Answer 1

Диффрент - различный, разделённый. Термин дифференцирование и дифференциал используется везде, где нечто делится, разделяется. Близко сепарация но с оттенком смысла. Сепаратисты добиваются дифференциации.
А интегрирование - соединение, суммирование.

Answer 2

Исходно, это был термин математический. Когда ЭВМ и в помине не было, диффернциальные уравнения решали при помощи механических аналоговых машин. Вот, оттуда термин (и сам механизм) перекочевали в технику, в частности, в автомобили - задачи одни и те же решались.