Если sin cos tg это ровные стороны а то почему обратные функции имеют название кривой arcsin arccos arctg?

Answer 1

Для обратных тригонометрических функций используется приставка арк. Это от латинского слова arcus, что значит дуга.

Это потому что геометрически значение обратной тригонометрической функции можно связать с длиной дуги единичной окружности или с углом, который стягивает эту дугу.
 
Например, синус позволяет по дуге окружности найти стягивающую её хорду, а arcsin решает противоположную задачу.