Помогите узнать сколько существует возможных комбинаций из 4х цифр

Question

Имется 4-хзначный пин-код, состоящий из цифр от 0 - 9. Сколько можно составить комбинаций, если в 1 коде не может повторяться одинаковых чисел, то есть 1234 - подходит, а 2222 или 1232 не подходят из-за повторений цифры 2

Answer 1

Чтобы вычислить количество комбинаций, нужно для каждого разряда выбрать цифру без повторений:

Для первой цифры — 10 вариантов (0-9) ;

Для второй цифры — 9 вариантов (остальные) ;

Для третьей — 8 вариантов;

Для четвертой — 7 вариантов.


Таким образом, обще число комбинаций равно:

10 * 9 * 8 * 7 = 5040.

Итак, существует 5040 возможных комбинаций 4-значного пин-кода без повторяющихся цифр.