Задача по электростатике

Question

Имеются две изолированные друг от друга концентрические проводящие сферы радиусами R1 и R2 с зарядами q1 и q2 сответственно. Определить потенциалы сфер, считая потенциал на бесконечности равным нулю

Что такое потенциал сферы вобще.
Как понять, что там в случае, когда заряжено твердое тело, а не материальная точка?

Answer 1

Из-за подвижных зарядов внутри проводника любая неоднородность потенциала привела бы к перемещению зарядов, которые тут же скомпенсировали бы эту неоднородность. Т. е потенциал на проводнике всюду одинаков, и называется просто потенциалом проводника.
-
Сначала стоит рассмотреть одну сферу. Изолированную (не заземленную) и удаленную от других источников полей. Заряд по ней распределится равномерно (из симметрии) . Дальше с помощью теоремы Гаусса и симметрии можно найти напряженности везде. Получится, что вне сферы все как для точечного заряда той же величиной, как заряд сферы (поэтому и потенциал как для точечного заряда) . Внутри сферы напряженность получится нуловой, а значит потенциал будет постоянным . Потенциал должен быть еще и непрерывным (иначе в месте разрыва будет бесконечная напряженность) , поэтому просто приравниваем потенциал внутри сферы потенциалу на самой сфере. Получаем формулу для потенциала ф на расстоянии r от центра сферы с зарядом q и радиусом R:
ф (r) = k q / R, (0 r R) ,
ф (r) = k q / r, (R r