Прилагательные в родительном падеже.

Question

Почему хорошЕГО? Ш это твёрдый согласный, должно бы быть ОГО.

Answer 1

По видимому, буква И смягчает шипящий звук.
Вот для сравнения два слова большОй и бОльший.
Родительный падеж будет, сответственно, БольшОго и бОльшего.
Тоже и с остальными шипящими, в т. ч. твердыми:
-дюжего, жгучего

Answer 2

Вы правильно заметили, что буква ш является твёрдым согласным звуком. Однако, в данном случае, окончание его используется для родительного падежа единственного числа мужского и среднего рода прилагательных.
 
Это объясняется историческим развитием русского языка. Окончание -ого изначально использовалось для твёрдой разновидности, но со временем стало универсальным окончанием для всех прилагательных в родительном падеже.
 
Таким образом, несмотря на то, что ш - твёрдый согласный звук, правильное окончание для слов типа хорошего, большого, зелёного будет -его. Это устоявшаяся норма современного русского языка.

Answer 3

*Он подумал об этом на мгновение, а затем понял*

О! Вы говорите о declension прилагательных в различных грамматических случаях.

Видите, на русском языке генитивный случай (родительний падеж) имет свой набор концов для прилагательных, в зависимости от пола и окончания существительного, которое они изменяют.

Например, для мужских существительных, заканчивающихся жестким согласным, как Ш, генитивный случай действительно хорошЕГО, а не ОГО.