Комплексные числа в физике

Question

Я в 10 классе, делаю проект по теме Использование комплексных чисел в математике и физике, можете подсказать конкретные формулы или хотя бы темы в физике где они используются? Желательно указать, какие буквы в формулах что означают

Answer 1

Грубо говоря, комплексные числа позволяют включить в понятие числа не только величину, но и направление. Как ни странно, но их свойства, правила действий с ними совпадают со многими свойствами реальных процессов, ими очень просто описываются многие вещи, например, сложение переменных напряжений и токов. А многие боле сложные вещи без них практически просто не описать на языке математики.
Ну, к примеру, если ты представишь, что на плоскости по оси х откладываются обычные числа, а по оси y - тоже обычные, но умноженные на корень из минус единицы, то у тебя получится, что пара обычного и мнимого числа дает точку на плоскости. Кстати, такая пара называется комплексным числом, их можно складывать, вычитать, умножать, делить друг на друга и так дале. Так вот, поворот такой точки вокруг центра кординат очень просто описывается через умножение этих чисел. Всякие переносы и вращения на плоскости сводятся к обычным простым алгебраическим операциям с комплексными числами, что очень упрощает расчеты.
А всякие волны легко отображаются точками на плоскости, показывающими их фазу и амплитуду. И становится очень легко рассчитывать всякие сложения волн.
Если ты начнешь заниматься электротехникой, радиотехникой, вобще физикой - от теории относительности до квантовой механики - увидишь, что они все сидят верхом на комплексных числах, почти все модели и расчеты базируются на них.
Кстати, существуют и гиперкомплексные числа, например, кватернионы часто используются при расчете трехмерных картинок на экране монитора - с ними очень просто описываются повороты и вращения в трехмерном пространстве.
Бог создал натуральные числа, а дьявол - все остальные (кажется, Кронекер)