Для разложения сложной функции на синусоиды при помощи преобразования фурье, нужно ли изначально знать частоты синусоид?

Answer 1

В ряд Фурье вы раскладываете функцию, которая:
1) Периодическая. Тогда вы тоже сразу знаете основную частоту.
2) Задана на отрезке. Вы е сначала продолжаете периодическим образом, и тогда вы знаете основной период и основную частоту (вы можете не думать о периодическом продолжении функции за педелами отрезка, просто синусы и косинусы сами по себе периодические, и автоматически сделают ваш ряд - периодической функцией. )
3) Непериодическую, заданную на всей оси, но тогда вам придется раскладывать е не в ряд Фурье, а в интеграл Фурье. Если же вы в интеграл разложите периодическую функцию, то интеграл автоматически схлопнется в ряд.